数学概率题,求过程和完整解答,最好初中生看得懂有两个人站成一排,第一个人扔色子,扔到1,2,3则第一个人站到队尾,由下一个人继续扔色子；扔到4,5则该人出局；扔到6则该人获胜.当队伍里只
3人问答
问题描述：
数学概率题,求过程和完整解答,最好初中生看得懂
有两个人站成一排,第一个人扔色子,扔到1,2,3则第一个人站到队尾,由下一个人继续扔色子；扔到4,5则该人出局；扔到6则该人获胜.当队伍里只有一人时该人获胜,问（1）一开始站在第一个的人获胜概率为多少?
例如：（伪随机）AB两人,A扔到2,则队伍变为BA,B扔到4,B出局,A胜利
（2）如果有一开始3个人呢
李耀墀回答：
（1）一开始站在第一个的人A获胜的情况：1）扔到6,概率=1/6；2）扔到1,2,3,站到队尾,第二人扔到4,5,概率=1/2*1/3=1/6；3）扔到1,2,3,站到队尾,第二人扔到1,2,3,概率=1/2*1/2=1/4；A又站在第一位.如此循环下去,所求概...
李耀墀回答：
（2）一开始站在第一个的人A获胜的情况：1）扔到6，概率=1/6；2）扔到1,2,3，站到队尾，第二、三人扔到4,5，概率=1/2*（1/3）^=1/18；3）扔到1,2,3，站到队尾，第二人扔到4,5,第三人扔到1,2,3，或第二人扔到1,2,3,第三人扔到4,5，，概率=1/2*1/6*2=1/6；A又站在第一位（剩两人）；4）三人都扔到1,2,3，概率=1/8，A又站在第一位（还是3人）.3）后用（1）的结果，于是所求概率=（1/6+1/18+1/6*4/9）/（1-1/8）=8/21.
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