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(2cosx-sinx)*(sinx+cosx+3)=0,求[2(cosx)^2+sin2x]/(1+tanx)的值答案为2/5
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问题描述:

(2cosx-sinx)*(sinx+cosx+3)=0,求[2(cosx)^2+sin2x]/(1+tanx)的值

答案为2/5

柳振宇回答:
  sinx+cosx>-2,即知sinx+cosx+3不等于0所以2cosx-sinx=0,即sinx=2cosx,于是tanx=sinx/cosx=2所以1=(sinx)^2+(cosx)^2=5(cosx)^2,故(cosx)^2=1/5sin2x=2(sinx)*(cosx)=4(cosx)^2=4/5故原式=(2/5+4/5)/(1+2)=2/5...
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