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数的整除问题!桌上有9个杯子,杯口全部朝上,每次上下翻动4只茶杯(翻动的茶杯都必须要改变杯口的方向),要使这9只茶杯的杯口全部朝下,至少要翻动几次?
1人问答
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问题描述:

数的整除问题!

桌上有9个杯子,杯口全部朝上,每次上下翻动4只茶杯(翻动的茶杯都必须要改变杯口的方向),要使这9只茶杯的杯口全部朝下,至少要翻动几次?

李克群回答:
  无论翻动多少次都不能使9只茶杯的杯口全部朝下.   因为一只杯口朝上的茶杯翻动奇数次则杯口朝下,翻动偶数次则杯口朝上   要使杯口朝上的9只茶杯的杯口全部朝下,总的翻动次数必须是奇数   (每个茶杯都要翻动奇数次,9个奇数的和仍然是奇数)   而每次上下翻动4只茶杯,无论翻动多少次,总的翻动次数都是偶数   所以无论翻动多少次都不能使9只茶杯的杯口全部朝下.
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