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设x1,x2是方程x2+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根,则p=______,q=______.
1人问答
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问题描述:

设x1,x2是方程x2+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根,则p=______,q=______.

冯坚回答:
  ∵x1,x2是方程x2+px+q=0的两实根,∴x1+x2=-p,x1x2=q   又∵x1+1,x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根,∴(x1+1)+(x2+1)=-q,(x1+1)(x2+1)=p,   ∴-p+2=-q,q-p+1=p,   即p-q=2,2p-q=1,   解得:p=-1,q=-3.   故答案为:-1;-3.
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《设x1,x2是方程x2+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根,则p=______,q=______.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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