当前位置 :
数学三角函数题已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2),若x1,x2∈(0,π/2),且x1≠x2,试比较:[f(x1)+f(x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小急求
1人问答
问题描述:

数学三角函数题

已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2),若x1,x2∈(0,π/2),且x1≠x2,试比较:[f(x1)+f(x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小

急求

田克昭回答:
  f(x)=tanx,x∈(0,π/2),则f(x)>0   x1≠x2   f(x1)≠f(x2)   f(x1)+f(x2)]=tanx1+tanx2=sin(x1+x2)/(cosx1*cosx2)   f[(x1+x2)/2]=tan[(x1+x2)/2]=sin(x1+x2)]/[1+cos(x1+x2)]   =sin(x1+x2)]/[1+cosx1*cosx2-sinx1*sinx2]   两个分子相同,比较分母大小就可以了   因为1+cosx1*cosx2-sinx1*sinx2>cosx1*cosx2   所以f[(x1+x2)/2]
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞