已知函数f(x)=ax2+bx,g(x)=lnx.
(1)当a=0时,①若f(x)的图象与g(x)的图象相切于点P(x0,y0),求x0及b的值;②f(x)=g(x)在[1,m]上有解,求b的范围;
(2)当b=-1时,若f(x)≥g(x)在[1e,n]上恒成立,求a的取值范围.