【设函数f(x)=√(x+4)(2-x)的定义域为A,函数g(x)=1/√(a-|x-4|)的定义域为B,若A∩B=ф,求实数a的取值范围.函数不是根号下（x+4）/（2-x）】
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问题描述：
设函数f(x)=√(x+4)(2-x)的定义域为A,函数g(x)=1/√(a-|x-4|)的定义域
为B,若A∩B=ф,求实数a的取值范围.
函数不是根号下（x+4）/（2-x）
蔡波斯回答：
f(x)=√(x+4)/(2-x)
因为根号下的因式需大于或等于0,所以（X＋4）/（2－X）＞＝0
又因为分母不能等于0,所以（2－X）不等于0
所以（X＋4）≥0且（2－X）＞0,
或（X＋4）≤0且（2－X）＜0,
所以解得－4≤X＜2
g(x)=1/√(a-|x-4|)
因为根式在分母中所以√(a-|x-4|)≠0
即a-|x-4|＞0化简：-a＜x-4＜a
解得4-a＜x＜a+4
而A∩B=ф
当B≠ф时
2＜4-a＜4
得0＜a＜2
当B＝ф时
即a≤0时g(x)=1/√(-（-a）-|x-4|)
解集为空
综上所述a＜2
即(-∞,2)
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