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1道数学题从2、3、5、7、11、13这6个数中,每次取出两个数,分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成多少个真分数?
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问题描述:

1道数学题

从2、3、5、7、11、13这6个数中,每次取出两个数,分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成多少个真分数?

刘书贞回答:
  2为分母时,无真分数。   3为分母时,有一个——3/2   5为分母时,有两个——5/2,5/3   7为分母时,有三个——7/5,7/3,7/2   11为分母时,有四个——11/7,11/5,11/3,11/2   13为分母时,有五个——13/11,13/7,13/5,13/3,13/2   所以有5+4+3+2+1=15(种),   用科学一点的方法来从13来考虑,可与其他5个数组成,从11来考虑,可与前面4个数组成(与13组成的已考虑过,忽略),依次类推,从7,5,3,2分别可得3个,2个,1个,0个。   所以式子仍是5+4+3+2+1=15(种)   答:有15种方法
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