（2011•延安模拟）已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R．（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x∈R恒成
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问题描述：
（2011•延安模拟）已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求a的取值范围；
（3）当4≤a≤6时，求函数g（x）=
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