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【递推公式的数学题1.已知A1等于1,A2等于1,且An+2等于An+1+An,那么A3等于?A4,A5,A6,A7呢?2.已知A1等于10,An+1等于2An,求A103.已知F⑵等于1,F(n+1)等于F(n)+n,求F(10)求完整过程,因为是要交上去】
1人问答
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问题描述:

递推公式的数学题

1.已知A1等于1,A2等于1,且An+2等于An+1+An,那么A3等于?A4,A5,A6,A7呢?

2.已知A1等于10,An+1等于2An,求A10

3.已知F⑵等于1,F(n+1)等于F(n)+n,求F(10)

求完整过程,因为是要交上去的作业,谢谢

刘勃回答:
  第一个是很出名的斐波那契数列,直接加就行了,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,a7=13   第二个把An除过去就得出{An}是等比数列,An+1/An=2,∴公比是2,∴a10=a1*2^9=5120,所以a10=5120   第三个可以得到F(n+1)-F(n)=n,   ∴f(3)-f(2)=2   f(4)-f(3)=3   ……   ……   f(10)-f(9)=9   然后将上面的左右都加起来,得到   f(10)-f(2)=2+3+4+……+9=44   ∴f(10)=44+f(2)=45   f(10)=45
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