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【数学之圆锥曲线若A点坐标为(1,1),F1是5x^+9y^=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|PF1|的最小值是_______.注:^表示平方.】
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问题描述:

数学之圆锥曲线

若A点坐标为(1,1),F1是5x^+9y^=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则

|PA|+|PF1|的最小值是_______.

注:^表示平方.

汪和才回答:
  椭圆:x²/9+y²/5=1a^2=9,c^2=9-5=4F2(2,0)△PAF2中,|PA|-|PF2|≤|AF2|=√2又|PF1|+|PF2|=2a=6∴|PA|+|PF1|=|PA|+(6-|PF2|)=6+(|PA|-|PF2|≤6+√2即:P在AF2延长线上时,|PA|+|PF1|的最大值是6+...
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