在课外兴趣小组活动时，刘老师给出了如下问题：如图（1），已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=3AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊
1人问答
问题描述：
在课外兴趣小组活动时，刘老师给出了如下问题：
如图（1），已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=
3
小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．
（1）从特殊情况入手，添加条件“∠B=∠D”，如图（2），可证：AB+AD=
3
（2）类比（1）的问题的解决方法，在图（1）证明AB+AD=
3
冯博琴回答：
（1）证明：在题图（2）中，
∵∠B=∠D，且∠B与∠D互补，
∴∠B=∠D=90°．
又∵AC平分∠DAB，∠DAB=60°，
∴∠CAB=∠CAD=30°，
∴AB=AC×cos∠CAB=32
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 