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函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么
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问题描述:

函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么

高明玲回答:
  换元后配方   f(x)=cos2x-2sinx=1-2sin²x-2sinx   设sinx=t∈[-1,1],   上式可化为:f(x)=1-2t²-2t=-2(t+1/2)²+3/2   所以t=-1/2时,函数取得最大值3/2,   t=1时,函数取得最小值-3.
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