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某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:x…-3-
1人问答
问题描述:

某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:

x…-3-5
2
-2-1012523…y…354m-10-10543…其中,m=___.

(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.

(3)观察函数图象,写出两条函数的性质.

(4)进一步探究函数图象发现:

①函数图象与x轴有___个交点,所以对应的方程x2-2|x|=0有___个实数根;

②方程x2-2|x|=2有___个实数根;

③关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是___.

孟谨回答:
  (1)把x=-2代入y=x2-2|x|得y=0,即m=0,故答案为:0;(2)如图所示;(3)由函数图象知:①函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称;②当x>1时,y随x的增大而增大;(4)①由函数图象知:函数图象与x轴有3个交点,所...
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