【某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=（0°＜＜90°），现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上。活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次】
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问题描述：
| 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设∠BAC=（0°＜＜90°），现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上。 活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，（A1A2为第1根小棒） 数学思考： （1）小棒能无限摆下去吗？答：________（填“能”或“不能”）； （2）设AA1=A1A2=A2A3=1， ①=_________度； ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）。 |
| 活动二： 如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1。 数学思考： （3）若已经摆放了3根小棒，则1=_________，2=________，3=________；（用含的式子表示）（4）若只能摆放4根小棒，求的范围。 |
谷春林回答：
（1）能；（2）①22.5°，②∵AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3，∴A1A3=，AA3=，又∵A2A3⊥A3A4，∴A1A2∥A3A4，同理：A3A4∥A5A6，∴∠A=∠AA2A1=...
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