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一道高数选择题,求详解x=0时,f(x)=0x0时,f(x)=x/(1+arccot(1/x))在【-5,5】上,函数f(x)()a有一个间断点b有两个间断点c连续有界d连续但无解
1人问答
问题描述:

一道高数选择题,求详解

x=0时,f(x)=0

x0时,f(x)=x/(1+arccot(1/x))

在【-5,5】上,函数f(x)()

a有一个间断点b有两个间断点c连续有界d连续但无解

郭兰静回答:
  注意到arccot(1/x)∈(0,π)即可   于是可以得到f(x)在[-5,5]上连续(容易验证)   又|f(x)|=|x/(1+arccot(1/x))|≤5   于是选择C
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