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向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.向量GA+向量GB+向量GC=0求证:G是三角形ABC重心
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问题描述:

向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.

向量GA+向量GB+向量GC=0

求证:G是三角形ABC重心

胡运发回答:
  首先明确一个概念:重心是三角形3条中线的交点,所以问题即使证明GA,GB,GC为三角形的3条中线,下面开始证明:因为GA+GB+GC=0,所以GC与GA+GB在一条直线上且符号相反.又因为GA+GB为以GA,GB为边构成的平行四边形的对角线...
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