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【AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠EOC.】
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问题描述:

AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠EOC.

蒋慧回答:
  证明:   ∵∠BOD=∠ABO+∠BAO=∠BAC/2+∠ABC/2=(180度-∠ACB)/2=90度-∠ACB/2   =90度-∠OCB   ∠EOC=90度-∠OCB   ∴∠BOD=∠EOC
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