三角形AEF和三角形EDC相似,你看看能不能证明两个直角三角形EDC和CBF不相似?
由内错角相等得知角CFB=角FCD≠角ECD
好像还有一个更好的办法,三角形AEF和CBF的对应边不成比例.只要证明两条直角边不成比例就好了.你看啊,三角形AEF和三角形EDC相似(这个自己试试证明去),还是证明证明两个直角三角形EDC和CBF不相似就好了.
先证明一下BF>BC,(可以从证明AE小于1/2AB入手)
而ED小于DC,有可能构成对应边的只能是ED和CB,DC和BF两个组合
ED/DC小于2,但是BC/BF显然大于2,证明ED和CB,DC和BF不构成对应边.
所以直角三角形EDC和CBF不相似
俺说的是E在AD线段内的情况.不知道你说的第二种情况是什么样的,在AD延长线上吗?