【已知A大于B大于0,且A三次方减A平方等于B三次方减B平方.求证A+B大于1小于三分之四?】
1人问答
问题描述：
已知A大于B大于0,且A三次方减A平方等于B三次方减B平方.求证A+B大于1小于三分之四?
陈为保回答：
a^3-b^3=a^2-b^2两边因式分解(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a+b)(a-b)因为a≠b,所以上式两边除以a-b,得a^2+ab+b^2=a+b.(1)令x=a+b,y=a-b,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2,代入(1)得(x^2+2xy+y^2)/4+(x^2-y^2)/4+(x^2-2xy+y^2)/4=x(3/4)x^2+(1/4)y^2=xy^2=4x-3x^2.(2)因为a=(x+y)/2>0,b=(x-y)/2>0,所以y>-x且y
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
