类比会的进求围观平面几何中边长为a的等边三角形内任意一点到边距离之和为（根号32）a类比平面几何结论得出“各个面为等边三角形的四面体一点到各个面的距离为定值（根号63）a
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问题描述：
类比会的进求围观
平面几何中边长为a的等边三角形内任意一点到边距离之和为（根号32）a类比平面几何结论得出“各个面为等边三角形的四面体一点到各个面的距离为定值（根号63）a”
注意：不需证明,因为考试时候时间是不允许证明出来的,题的目的就是让考生类比,我想知道您做这道题的时候是怎么想的,怎么类比的,注意是类比,分析一下思路,小生感激不尽
聂森回答：
已知边长为a的等边三角形内任意一点到边距离之和为（根号32）a,
这是正确的.
类比时,将等边三角形变成正四面体,即各个面为等边三角形的四面体.
求解定值时,可以将这个“任意一点”选择为正四面体的顶点,
它到四个面中三个面的距离为零.
因此,就是求正四面体的高,为（根号63）a
所以得出“各个面为等边三角形的四面体一点到各个面的距离为定值（根号63）a”
聂森回答：
二维和三维的数据类比有很多种，比如2和3、3和4等等。这道题是根号32和根号63。数据之间没有明确的类比关系，纯粹利用数据类比和乱猜没有区别，猜中的概率不高。而且这道题的考点就是求解正四面体的高。考试时间是不允许证明出来，但求正四面体的高还是可以的。
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