【设F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/a^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A、B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列.⑴求的E离心率;⑵设点P(0,-1)满足|PA|=|PB|,求E的方程帮我算出来,】
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问题描述：
设F1,F2分别是椭圆E: x^2/a^2+y^2/a^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A、B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列.
⑴求的E离心率;
⑵设点P(0,-1)满足|PA|=|PB|,求E的方程
帮我算出来,
董恩增回答：
2AB=AF2+BF23AB=4aAB=4a/3AF1=a+ex1BF1=a+ex2e(x1+x2)=-2a/3直线y=x+c和椭圆解出e=√2/2PA=PB代入A,B坐标化简为x1+x2+1+c=0a=√2c代入a=3√2,a²=18,b²=9方程为x²/18+y²/9=1...
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