文科:概率x^2+2ax+b^2=0若a取[0,3]中任意一个数,若b取[0,2]中任意一个数,求方程有实根的概率.解:P=[3*2-(1/2)*2^2]/(3*2)=2/3请问[3*2-(1/2)*2^2]/(3*2)是怎么得来的?
1人问答
问题描述：
文科:概率
x^2+2ax+b^2=0
若a取[0,3]中任意一个数,若b取[0,2]中任意一个数,求方程有实根的概率.
解:P=[3*2-(1/2)*2^2]/(3*2)=2/3
请问[3*2-(1/2)*2^2]/(3*2)是怎么得来的?
孙百瑜回答：
方程有实根
判别式>=0
aa-bb>=0
a>=b
以a为y轴,b为x轴画图画图,总区域为矩形[0,3]*[0,2],有实根的区域为,
a=b截得的矩形面积的上半部分
3*2为总面积
(1/2)*2^2为下面那个三角形的面积
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