求一道高数二的证明题,2、设X1·X2为来自总体X的样本,a与b为两个实数,且a+b=1,证明：ax1+bx2为总体均值的无偏估计量,且当a=b=12是为最有效.
1人问答
问题描述：
求一道高数二的证明题,
2、设X1·X2为来自总体X的样本,a与b为两个实数,且a+b=1,证明：ax1+bx2为总体均值的无偏估计量,且当a=b=12是为最有效.
林波涛回答：
证明：无偏性：E（X1）=E（X2）=E（X）[因为是总体样本的抽样]所以：E（ax1+bx2）=aE(X1)+bE(X2)=(a+b)E(X)=E(X)[a+b=1]所以是无偏估计有效性D（X的估计）=D（ax1+bx2）=a^2D(X1)+b^2D(X2)=(a^2+b^2)D(X1)最有...
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