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求高数题证明双曲线xy=a^2上任意点处的切线与两个坐标轴构成的三角形都等于2a^2
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问题描述:

求高数题

证明双曲线xy=a^2上任意点处的切线与两个坐标轴构成的三角形都等于2a^2

孟庆昌回答:
  设双曲线上某点(x1,y1)xy=a^2的导函数:dy/dx=-a^2/x^2该点处切线斜率:-a^2/x1^2,所以切线方程:y=-(x-x1)*a^2/x1^2+a^2/x1直线与坐标轴交点(2x1,0)(0,2a^2/x1)所以三角形面积:S=|2x1*2a^2/x1|/2=2a^2很高兴为你...
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