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有谁知道求多边形的内角的公式
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问题描述:

有谁知道求多边形的内角的公式

耿焕同回答:
  设多边形的边数为N   则其内角和=(N-2)*180°   因为N个顶点的N个外角和N个内角的和   =N*180°   (每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)   所以N边形的外角和   =N*180°-(N-2)*180°   =N*180°-N*180°+360°   =360°   即N边形的外角和等于360°   设多边形的边数为N   则其外角和=360°   因为N个顶点的N个外角和N个内角的和   =N*180°   (每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)   所以N边形的内角和   =N*180°-360°   =N*180°-2*180°   =(N-2)*180°   即N边形的内角和等于(N-2)*180°
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