【分析】由已知中E,F分别为棱AB,CC1的中点,结合正方体的结构特征易得平面ADD1A1与平面D1EF相交,由公理3,可得两个平面必有交线l,由线面平行的判定定理在平面ADD1A1内,只要与l平行的直线均满足条件,进而得到答案.
由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1,
由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l,
在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条,且它们都不在平面D1EF内,
由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行,
故选D
【点评】本题考查的知识点是平面的基本性质,正方体的几何特征,线面平行的判定定理,熟练掌握这些基本的立体几何的公理、定理,培养良好的空间想像能力是解答此类问题的关键.