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【如图:∠MON=90°,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B1是ON上的任意一点,在∠MON的内部作正方形AB1C1D1.(1)连续D1D,求证:∠D1DA=90°;(2)连接CC1,猜一猜,】
1人问答
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问题描述:

如图:∠MON=90°,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B1是ON上的任意一点,在∠MON的内部作正方形AB1C1D1.

(1)连续D1D,求证:∠D1DA=90°;

(2)连接CC1,猜一猜,∠C1CN的度数是多少?并证明你的结论;

(3)在ON上再任取一点B2,以AB2为边,在∠MON的内部作正方形AB2C2D2,观察图形,并结合(1)、(2)的结论,请你再做出一个合理的判断.

刘栋斌回答:
  (1)证明:∵∠D1AD+∠B1AD=90°,∠OAB1+∠B1AD=90°,∴∠B1AO=∠D1AD,∵AD1=AB1,AO=AD,∴△OAB1≌△DAD1,∴∠D1DA=∠O=90°;(D1,D,C在同一条直线上).(2)猜想∠C1CN=45°.证明:作C1H⊥ON于H.作C1G...
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