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一条关于勾股定理的数学探索与实践题.用四个完全一样的直角三角形拼成一个大正方形(如下图).如果直角三角形的两条直角边分别是3与4,那么它们的平方和是否等于斜边的平方呢?
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问题描述:

一条关于勾股定理的数学探索与实践题.

用四个完全一样的直角三角形拼成一个大正方形(如下图).如果直角三角形的两条直角边分别是3与4,那么它们的平方和是否等于斜边的平方呢?

盛翊智回答:
  大正方形面积=(3+4)^2=49   三角形面积=1/2*4*3=6   小正方形面积=49-4*6=25   小正方形边长=三角形的斜边=5   3^2+4^2=5^2   直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
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