甲、乙两只精灵分别同时从A、B出发，在A、B两地间往返行走．甲的速度始终不变．每次甲、乙迎面相遇，乙都将速度提高到相遇前的4倍．甲、乙的前2次迎面相遇都在A、B间的某地C，而当乙
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问题描述：
甲、乙两只精灵分别同时从A、B出发，在A、B两地间往返行走．甲的速度始终不变．每次甲、乙迎面相遇，乙都将速度提高到相遇前的4倍．甲、乙的前2次迎面相遇都在A、B间的某地C，而当乙第一次回到B时，甲离C地60米．A、B间的路程是______米．
刘自忠回答：
根据题意，设开始时甲的速度是V甲，乙的速度是V乙；
第一次相遇：V甲：V乙=AC：BC；
第一次相遇到第二次相遇：V甲：4V乙=2BC：2AC；
联立可得：V甲：V乙=2：1；AC：BC=2：1；
乙在第二次相遇之后，乙现在的速度的原来的4×4=16倍；
这时甲乙的速度比是：1：8；
乙到达B后甲刚离开C60米，甲乙的路程比等于他们的是速度比，即60：BC=1：8；
所以，BC=60×8÷1=480（米）；
又因为：AC：BC=2：1；
所以，AC=480×2÷1=960（米）；
因此：AB=AC+BC=960+480=1440（米）．
答：A、B间的路程是1440米．
故答案为：1440．
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