【什么式子求导后为xln(x-1)】
3人问答
问题描述：
什么式子求导后为xln(x-1)
梁兴甫回答：
y'=xln(x-1),你提的问题是解微分方程问题,也是求原函数的问题.
dy=xln(x-1)dx
原函数y(x)=0.5[x^2ln(x-1)-ln(x-1)-0.5x^2-x]+C
y(x)求导后,恰为：y'=xln(x-1)
梁兴甫回答：
采用分部积分法即可：由y=∫xln(x-1)dx=(1/2)∫ln(x-1)d(x²)+C=(1/2)[x²ln(x-1)]-(1/2)∫x²/(x-1)dx+C=(1/2)[x²ln(x-1)]-(1/2)∫[1+x+1/(x-1)]dx+C//:以下的积分就好算了://
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