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已知动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x=1的距离之比为.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;(Ⅱ)设点P的轨迹为曲线C,过点F作互相垂直的两条直线、,交曲线C于A、B两点,交曲线C于M、N两点.求证:
1人问答
问题描述:

已知动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x=1的距离之比为.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;

(Ⅱ)设点P的轨迹为曲线C,过点F作互相垂直的两条直线、,交曲线C于A、B两点,交曲线C于M、N两点.求证:为定值.____

司凤山回答:
  【分析】(1)设出动点P的坐标,直接利用条件写方程,化简.(2)当当直线l1,l2之一与x轴垂直时,易求此定值,当直线l1,l2都不与x轴垂直时,设出直线l1的方程,得到l2的方程,将l1的方程于双曲线的方程联立,利用根与...
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