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已知OPQ是半径为1，圆心角为2θ（θ为...>
已知OPQ是半径为1，圆心角为2θ（θ为定值）的扇形，A是扇形弧上的动点，四边形ABCD是扇形内的内接矩形，记∠AOP=α（0＜α＜θ）．（1）用α表示矩形ABCD的面积S；（2）若θ=π6，求当α取何值
1人问答
问题描述：

已知OPQ是半径为1，圆心角为2θ（θ为定值）的扇形，A是扇形弧上的动点，四边形ABCD是扇形内的内接矩形，记∠AOP=α（0＜α＜θ）．

（1）用α表示矩形ABCD的面积S；

（2）若θ=π6，求当α取何值时，矩形面积S最大？并求出这个最大面积．

沈为国回答：
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　　（1）由题意可得AD∥OE∥CB， 　　∴∠POE=∠PDA=θ，∴∠ODC=π2−θ
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