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【区间(0,1)中任取两个数,则事件“两数之积大于0.25”的概率】
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问题描述:

区间(0,1)中任取两个数,则事件“两数之积大于0.25”的概率

陈亚宁回答:
  几何概型   如图   设这两个数分别是x、y,则0<x<1,0<y<1,   这两个数的乘积大于0.25,即 xy>0.25 , y>0.25/x   所求概率等于xy=0.25与直线x=1,y=1所围图形的面积   两数之积小于0.25的概率为   ∫(1-0.25/x)dx│(x=0.25 to 1)   =(x-0.25*lnx)│(x=0.25 to 1)   =1-(0.25+2ln2/4)   =1-0.25-ln2/2   ≈0.4034
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