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【大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式:y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周】
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问题描述:

大一高等数学求旋转体体积定积分表达式

旋转体体积积分表达式:y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周

潘政刚回答:
  x=y^(1/3)   y=1,x=1   y=0,x=0   V=[0,1]∫πx²dy=[0,1]∫π[y^(1/3)]²dy=[0,1]∫πy^(2/3)dy   =3π/5y^(5/3)|[0,1]=3π/5
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