【∴a2=c(n,n-2)*2^(n-2)=n(n-1)*2^(n-3),表示不理解c(n,n-2)*是什么意思,已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+...+an(x-1)^n,(n>=2n属于N^+)设bn=a2/2^(n-3).Tn=b2+b3+b4+...+bn.4,用数学归纳法证明:当n>=2,Tn=n(n+1)(n-1)/3设bn=a2】
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问题描述：
∴a2=c(n,n-2)*2^(n-2)=n(n-1)*2^(n-3),表示不理解c(n,n-2)*是什么意思,
已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+...
+an(x-1)^n,(n>=2n属于N^+)
设bn=a2/2^(n-3).Tn=b2+b3+b4+...+bn.4,
用数学归纳法证明:
当n>=2,Tn=n(n+1)(n-1)/3
设bn=a2/2^(n-3).Tn=b2+b3+b4+...+bn.后面的4是误打上去的.这里专家的回答会让您满意
设x=t+1,则（t+2)^n=a0+a1t+a2t^2+……+ant^n,
∴a2=c(n,n-2)*2^(n-2)=n(n-1)*2^(n-3),
∴bn=n(n-1)(n>=2),
n=2时,T2=b2=2,公式成立.
假设n=k时公式成立,即
Tk=k(k+1)(k-1)/3,那么
T(k+1)=Tk+b(k+1)=k(k+1)(k-1)/3+(k+1)k
=(k+1)(k+2)[(k+1)-1]/3,
即n=k+1时公式也成立,
∴对任意n>=2,
Tn=n(n+1)(n-1)/3都成立.
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