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矩阵A=(210,021,002)且(A*)*B(A^-1)*=BA-I,其中A*为伴随矩阵求B还有一道设三维向量a1=(110)a2=(532)a3=(13-1)a4=(-22-3)设A为三阶矩阵,若满足Aa1=a2,Aa2=a3,Aa3=a4,让求Aa4怎么算啊谢谢了
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问题描述:

矩阵A=(210,021,002)且(A*)*B(A^-1)*=BA-I,其中A*为伴随矩阵求B

还有一道设三维向量a1=(110)a2=(532)a3=(13-1)a4=(-22-3)设A为三阶矩阵,若满足Aa1=a2,Aa2=a3,Aa3=a4,让求Aa4怎么算啊谢谢了

傅巍回答:
  将a4表示成a1,a2,a3的线性组合即可   (a1,a2,a3,a4)=   151-2   1332   02-1-3   r2-r1   151-2   0-224   02-1-3   r3+r2,r2*(-1/2),r1-5r2   1068   01-1-2   0011   r1-6r3,r2+r3   1002   010-1   0011   所以a4=2a1-a2+a3   所以Aa4=2Aa1-Aa2+Aa3=2a2-a3+a4=(7,5,2)^T.
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