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【用一个平面去截球面,截得的小圆面积是其大圆面积的1/3,则球心到其截面的距离是?(设球半径为R)】
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问题描述:

用一个平面去截球面,截得的小圆面积是其大圆面积的1/3,则球心到其截面的距离是?(设球半径为R)

李享元回答:
  设所求距离为h,小圆半径r,画图容易知道h²+r²=R²   且有πR²/3=πr²,将上式代入得到   πR²/3=π(R²-h²),消去π,并移项得到2R²=3h²   则h=(2/3)^0.5R也就是根号下(2/3)R
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