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【已知x-y=3,x2+y2=13,求x3y-8x2y2+xy3的值.】
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问题描述:

已知x-y=3,x2+y2=13,求x3y-8x2y2+xy3的值.

钱俊磊回答:
  (x-y)2=x2-2xy+y2=9,   当x2+y2=13时,13-2xy=9,   解得xy=2.   当xy=2,x2+y2=13时,   x3y-8x2y2+xy3=xy(x2-8xy+y2)   =2×(13-8×2)   =2×(-3)   =-6.
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