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设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两...>
设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关．
1人问答
问题描述：

设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关．

侯北平回答：
网友采纳
　　证明：设k1a1+k2a2+…+ksas=0，则ai（k1a1+k2a2+…+ksas）=0，（i=1，2，…，s）（*）因为a1，a2，…，as两两正交且非零，则ai*aj=0（i≠j），且aiai＝a2i≠0，所以由（*）得0+0+…+kia2i+..+0＝0，即kia2i＝0...
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【求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x)】 最后剩下多少?1000减去他的二分之一,再减去剩下的三分之一,再减去剩下的四分之一,最后减去剩下的一千分 30~50中奇数有（） 一辆自行车的外直径是7米,如果车轮平均每分钟转90圈,40分钟能行多远?要通过一座567米的大桥需多少分 【1256平方分米等于多少立方米】 要在一个直径为2分米的半圆形硬纸板上取下一个最大的三角形,三角形的面积占这块硬纸板面积的百分之几?保留一位小数,2.一种自行车轮胎的外直径是70cm。小明骑自行车从家到学校用了10分 甲数加上0.12等于乙数减去0.12,甲数（）乙数.A等于,B大于,C小于 自行车驶过地上一个水洼后,在路上留下一块块水迹,测得第一与第五块水迹中心的距离是9.42米,与此可知自行车车轮直径是_____米. 如图所示，一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动；将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为______；简述证明主要 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-11234…y…83-13…（1）求该二次函数的解析式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+2，y2 一、a,b为有理数,且2a+√2·b=4-2√2,则ab的值为多少?二、已知ab=8,a+b=-6,那么a=?b=?2个题我也能推出答案,但是需要详细的解题方法给孩子辅导,请老师帮帮忙 已知如图所示，在△ABC中，D，E是BC边上两点，满足BD＝CE，AD＝AE．(1)求证∠B＝∠C；(2)求证∠BAD＝∠CAE． 自行车外直径是七十厘米如果车轮每分钟转一百圈五分钟会多前进多少米 【已知二次函数的图像经过点(0,3),顶点坐标为(-4,18）,求这个二次函数的解析式】 一道一直弄不懂的问题：f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f（2-x^2),求g(x)的单调区间. 【2分之根号3-1与二分之一比较下列每对数的大小】 （1）若f（x）是定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x）＝x+1,求f（x）的解析式.（2）若f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f（x）—g（x）＝x＾3—2x＾2—x+3,求函数f（x）,g（x）的解 【三角形已知两条腰,怎么求底?注：等腰直角三角形】 （2cosx-sinx）*（sinx+cosx+3）=0,求[2（cosx）^2+sin2x]/(1+tanx)的值答案为2/5 【某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款,若一次购书10本以上,超过10本部分打8折,设一次购书数量为x(x>10)本,付款金额为y元,请用一次购书数量x的代数式来表示y=----------------.】 已知如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2． 判断题：已知a-b=c,c-b=2b,且c≠0,那么a/c=1/3（） 【已知a除以四分之一等于b除以三分之一等于c乘五分之一,并且abc都大于零.把abc按从大到小的顺序排列起来?】 三棱锥的重心怎么找? 【sinα=12/13,sin（α+β）=4/5,α、β∈（0,π/2）,求（cosβ/2）】 已知：多项式（2mx²-x²+3x-1）-（5x²-4y²+3x²）不含x²项,求2m²-[3&s帮帮忙,万分感谢.那个后面不清楚，求2m²-[3m²+（4m-5）+m]请列出算式。 【自行车的轮胎直径是70厘米。它每分钟转50圈，每小时可以行多少米？】 已知抛物线y=a（x-1）2经过点（2，-2）．（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）当x取什么值时，函数有最大值或最小值？当x取什么值时，函数y随 甲数的三分之一等于乙数的四分之三,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几? 【李老师骑车去学校,车轮每分钟转120圈,车轮的外直径约为70cm.李老师每分钟前进多少米?】 已知函数f(x)=cosx^2+sinx,那么下列命题中假命题是A（A）既不是奇函数也不是偶函数（B）在(0,π)上恰有一个零点（C）是周期函数（D）在上是增函数 【已知正六边形的外接圆半径为6,求这个正六边形的中心角、边长、周长、面积】 【一口井深40米,一只蜗牛从井底向上爬,白天可爬上去2米,但夜里又下滑1米,这只蜗牛需要多少天才能爬到井口?我家小孩是这样写:40-2=38米38÷1=38天38+1=39天】 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E是AB边上的两个点，且AD=AC，BE=BC．（1）设∠A=60°，求∠DCE的度数；（2）设∠A=50°，求∠DCE的度数；（3）设∠A=a，求∠DCE的度数；（4）请你根据解题的结果 【某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款；若一次购书10本以上,超过10本部分打八折设一次购书数量为x本,付款金额为y元.y与x的关系式是______,当x=22时,y=____.】 【△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2B=A+C，b=2，则a+c的取值范围是______．】 【英文字母Z和J的读音怎么区分?我平时都读成一样的了】 【1：：5,,,20,15,30,20,40,两个问号,里面填写10对不对对2：40,24,16,12,,,这里问号填写10和9对么】 一辆自行车车胎轮胎的外直径约是0.7米,如果每分钟转80周,时钟一小时行多少米? 【一种自行车前后轮不一样大,前轮半径20厘米,后轮半径25厘米,如果前轮转了500圈那么后轮转了多少圈】 判断题:(1)两条直线不相交,这两条直线就一定平行.（2）周长相等的两个圆,面积也一定相等.（3）有三条线段分别是：2cm、3cm、5cm,这三条线段可以围成一个三角形.（4）两个面积相等的三角形 【小学数学典型应用题有哪些类型?】 搭第一个图形需要4根火柴棒,第2个图形需要10根火柴帮,第3个图形需要18个火柴棒求n个图形需要几个谢谢若用s表示第n个图形中所用火柴棒的周长。第n个图形中所用火柴棒的周长是多少当n=15 等边三角形一定是锐角三角形．______．（判断对错）． 在二次函数应用题中,桥梁问题中在二次函数抛物线上如何建立坐标系,可以分不同情况说明, 1、一辆自行车车胎的外直径是33厘米,车轮平均每分钟转100圈,车通过一座桥用2分钟,那么这座桥长多少米?2、在一个长8米,宽5米的长方形花池中,见了一个最大的圆形花池,圆池内中牡丹花,圆池 多项式(a的平方-25)x的立方-(a-5)x的平方+x+3是关于x的二次三项式,则a=? 忽如一夜（）风来,千树万树梨花（）这句诗是写什么季节? 一段公路长84米,在公路两侧每隔4米插一面红旗,两端都插有红旗,现在要改成每隔6米插一面红旗,一共有多少面红旗（包括两端的两面）可以不拨？ 多项式(a的平方-9)x的三次方-（a-3）x的平方+x+4是关于x的二次三项式（1）求下列代数式的值：a的平方-2a+1；（a-1）的平方（2）由这两题你发现了神马?
I'mintheMOON.I'mintheFIRST.Walkingtoschoolonme.Iwalkeveryday.Youhavetwoandshehastwo. bike、like、milk、kite中的i有哪一个发音不同? 【你要中国插头还是其他国家插头,翻译拜托各位大神一法国客人要一台样品,他目前在上海但我不确定他对插头的要求,所以想问他要中国的插头还是其他国家的插头,怎么用英文表达?DoyouneedCh】 【英语翻译一个数字405222301课本翻译成fortymillionfivehundredandtwenty-twothousandthreehundredandone请问是否错了?】 【theboytoldmehisstoryandslso(that)ofthegirlupstairs,为什么不用those而用that是also不是slso】 【英语翻译题目中的内容用英文怎么表达好呢.】 一、根据汉语完成句子.1、好好利用你的时间._____yourtimeto_______.2、他们总是自愿花费时间来照顾孤儿院的孩子们.Theyalwaysvolunteertheirtime_____________thechildrenintheorphanage.二、同义 【"newsofvictories____pouringinasourarmyadvances"thecompanycommandersaidA)keepB)keepsC)keptD)havekept请说明选择的理由,并且翻译全句】 是个放风筝的好天气用英文怎么说今天是个放风筝的好天气用英文怎么说 英语翻译1.很遗憾你没能来.2.许多人因为旱灾饿死.3.这个博物馆是为了纪念这个著名艺术家而建的.4.她想去参加晚宴,但不想打扮.5.大厅满了,成百上千的粉丝不得不被拒之门外. 【把“Doyoumakealivingbyplayingtheviolin?"加上时间状语lastyear来改写句子.】 在第三个拐弯处向右拐用英语怎么说?DANGERNOTrafficLightsAhead这个标志是什么意思? nicewhenthingsdowhatthesaytheywill. 国家三包政策,7天包退,15天包换,一年保修怎么用英语表达 【下午3点45分(倒读法)用英文翻译】 【“我不能理解”用英语怎么说“我不能理解”这句话用英语怎么说啊?】 【notatall和itdoesn'tmatter的用法例1：A:Oh,sister,wearelate!B:Notatall.Theteacherisafraidofme.此处用notatall合理吗?例2：A:Oh,sister,wearelate!B:Itdoesn'tmatter.Theteacherisafraidofme.此处用itdoesn'tmatter合】 【hehardlyevereatsjunkfood(改为反意疑问句）】 Mike()thesouvenirlastyear()100.英语 【英语地址怎么写如：X省X市X区X街道X村X巷X号】 【Everydayisbirthdaytimewhenthinkingofyou,andIshallkeeponesublime什么意思?】 street和road有什么区别 【英语翻译1）ThefirstinstalmentmustbepaidbyanymethodotherthanDirectDebitinadvanceoratRegistration,andthesecondandthirdinstalmentswillbecollectedbyDirectDebitfromanominatedbankaccount.2）SetupaDirectDebitinstr】 那时我从利奥那里学到很多atthattimeI__much__Leo 一万亿美圆怎么说请翻译成英语 英语的26个字母按照音标分类怎么分? Simondoesn'tknowwhat____today.A.wearsB.towearC.wearingD.towearing 【用too、very、enough填空Itwascold[]towearafullcoat】 翻译一句话成英语,在线等可否告知你们国家20‘柜和40’柜的限重是多少,每个托盘您希望可以装载多少吨. ——____wouldtheylike___theirpizza?——They'dlikemushrooms,onionsandolives.填___ 【英语翻译1走过小木屋,向左拐弯,沿着河边的一条小道走.2当你看到了那颗大树时.向左拐,朝哪桥走去、3过了那座桥,右拐并且一直向前走.4在左边第三树前面有东西5,在第二个路口向右拐（2种】 数字4400和44000用英语怎么翻译 【独立思考的重要性,怎样独立思考的英语作文】 【关于英语选择的几个问题1.Yououghttotakeevery____ofimprovingyourEnglishA.timeB.chanceC.thingD.case2.Isthatfilm_____?A.runningB.workingC.takingD.performing3.Someofthestudendentsinhisclassseem_____todotheirassignment】 求此英语解释、Thatteachersaidthatthat“that”thatthatstudentusedinthatsentenceiswrong.句意?_______句中that的作用:第一个that:_______第二个that:第三个that:第四个that:第五个that:第六个that:第七个that: loud和loudly的共同点,aloud与这两个单词的不同请言简意赅 反意疑问句HecanwriteinEnglish 求解几道SAT语法题1.Alloftheclasspresents(A)butJerry,Alice,andI(B)wereatthemeetingtoselectthedelegatesfornextmonth'sconventions.为什么答案说B错啊?B不应该就是做主语吗?2.October15thwillmarkthesecond TomcametoChina()thefirsttimelastyear.AforBoverCinDat要讲解 我们以非常优惠的价格卖我们所有的衣服we__allourclothes__verygood___.翻译 英语单选题:It'slate.Let'srun_.A.home;B.tohome;C.backtohome;D.inhome要求： 【用英语翻译一下,别百度翻译1.要过五年时间我们才能在北京见面.2.随着时间推移,他逐渐懂得了妈妈一直爱着他们.3.从那时起,这位老人就拒绝在公共场合谈起这件事.4.现代化的火车如此之快,】 英语的一些问题,请进.Heofferedtohelpme.为什么offer要加ed啊.Afriendlypersondoeshisbesttomakeastrangerfeelathome.构,怎么进行分does和feel.另外这个句子什么结构,怎么进行分析.Hewasthebestmantodo 【--mayicomehomelatetoday?--no.you___.wewillhaveapartya,couldn'tb,mustn't我怎么感觉选择b呢,答案是第一个】 如何用英语了表达住在乡村和城市的区别 【IdjustassoonyoudidnttakethoseimprtantpapIwouldjustassoonyoudidnottakethoseimportantpaperswithyou.这什么句子哦我们学校的语法练习书上的不通】 英语翻译这里的wish用不用写成wishing,left还是leave?拜托别复制粘贴到翻译器上,内玩意是祸害 iamsorryileftyourdictionaryathome.itdoesn't 英语问题though,although,asthough,asalthough这几个词什么意思有什么用法? 英语中住址如何表达?比如xx小区,2栋2单元106.如何表达?
【下列关于教材中“科学•技术•社会”的知识叙述，错误的是（）A.艾滋病主要通过性接触、血液和母婴三种途径传播B.溶菌酶能够溶解细菌的细胞壁并具有抗菌消炎作用C.DNA指纹技】 科学急.(814:2:55)20克变质的烧碱与200克稀盐酸刚好反应.剩余的溶液质量为215.6克.求1.氢氧化钠的质量分数      2.盐酸的质量分数   3.反应后溶质的质量分数 初中物理出现的几位科学家是哪些?分别成就.欧姆，帕斯卡，伽利略，焦耳，瓦特，沈括法拉第奥斯特阿基米德托里拆利牛顿 （2009•淮安）科学家把一种生物的某个基因转入到另一种生物的遗传物质中，培育出的生物就有可能表现出转入基因所控制的性状，使得这种转入基因的生物发生了能遗传的编译，这一技术 化学与科学、技术、社会、环境密切关．下列叙述不正确的是（）A.大气中PM2.5比表面积大，吸附力强，能吸附许多有毒、有害物质B.Na2S具有还原性，作废水中Cu2+、Hg2+沉淀剂C.石墨烯 【现在初中的物理和化学合并成科学书了.什么时候才能学物理和化学?RT.】 有理数的乘方(2013:52:42)光每秒可行300000千米,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需要多少秒?（结果要求用科学记数法, 化学与科学、技术、社会和环境密切相关．下列说法不正确的是（）A．利用太阳能等清洁能源代替化石燃料，有利于节约资源、保护环境B．为防止电池中的重金属等污染土壤和水体， 科学家想象了这块琥珀的形成和发现经过.读读下面的句子,说出科学家这样想象的根据1、约摸算来,总有一万年了.2、海在很远的地方翻腾怒吼. 化学与科学、技术、社会、环境密切相关。下列有关说法中不正确的是A．煤经过气化和液化等物理变化，可变为清洁能源B．服用铬含量超标的药用胶囊会对人体健康造成危害C 【化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中错误的是（）A.福岛核电站泄漏的放射性物质131I和127I互为同位素，化学性质几乎相同B.大量排放NO和NO2等氮氧化物是形成光】 【2003年10月15日9时10分,我国神舟5号载入飞船进入预定轨道,飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,它平均每圈飞多少?（用科学计数法表示,结果保留三位数字）】 【科学学习内容包括科学研究,()()()以及科学,技术,社会,环境间的关系.】 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法不正确的是（）A．放电影时，放映室射到银幕上的光柱的形成，属于丁达尔现象B．炼铁生产中，增加高炉的高度可以减弱高炉 化学与科学、技术、社会、环境、生活密切相关．下列有关说法中错误的是（）A.CCTV-8法兰琳卡护肤产品广告中“我们恨化学”严重违反科学，因其工艺肯定与化学有关B.智能手机中使 化学与科学、技术、社会、环境关系密切，下列说法不正确的是（）A.铝盐和铁盐都可用作净水剂B.NH4Cl和ZnCl2溶液可用作焊接时的除锈剂C.用牺牲镁块的方法防止地下钢铁管道的腐蚀D 【科学(58:36:25)检验硫酸和其他能电离出硫酸根离子的化合物：X未知液中加入____________溶液产生_______再加___________沉淀不溶解,则未知液中可能有硫酸根或银离子.】 【化学与社会、科学、技术、环境等密切联系．下列有关化学诠释正确的是（）A.光化学烟雾、温室效应、硝酸型酸雨的形成都只与氮氧化合物有关B.凡含有食品添加剂的食物对人体健】 化学与科学、技术、社会、环境密切相关。下列有关说法错误的是A．2010年11月广州亚运会燃放的焰火是某些金属元素焰色反应所呈现出来的色彩B．化学面对现代日益严重的环境问 化学与科学、技术、社会、环境密切相关，下列说法正确的是（）A.氢氧化铁胶体、淀粉溶液均具有丁达尔效应B.“玉不琢不成器”“百炼方能成钢”发生的均为化学变化C.汽车尾气 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中错误的是（）A．福岛核电站泄漏的放射性物质131I和127I互为同位素，化学性质几乎相同B．大量燃烧化石燃料排放的废气中含大 化学与科学、技术、社会、环境密切相关，下列有关说法正确的是（）A.锅炉水垢中的硫酸钙可用碳酸钠溶液处理，使之转化为碳酸钙，再用酸除去B.日本福岛核电站爆炸时释放的两 2011年是国际化学年，化学与生活、社会密切相关。下列说法不正确的（）A．农药和化肥对环境和人类健康有害，应该禁止使用B．在食品中科学使用食品添加剂，有利于提高人类 初中阶段《科学》学习的内容主要包括什么五方面内容 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中错误的是（）A.土壤胶体带负电荷，有利于铵态氮肥的吸收B.加工后具有吸水性的植物纤维可用作食品干燥剂C.太阳能电池 化学与社会、科学、技术、环境（STSE）密切联系．下列说法正确的是（）A.干燥剂硅胶和硅橡胶的主要化学成分都是二氧化硅B.手机外壳上贴的碳纤维外膜是一种新型无机非金属材料C. 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中不正确的是（）A．碳纤维是一种新型有机高分子材料B．“血液透析”利用了胶体的性质C．“地沟油”经过加工处理后可以用 【我是一名五年级小学生,科学老师让我们做一艘小船,要求使做的小船载重量大,而且用动力行驶急!】 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中不正确的是（）A．棉、麻、丝、毛完全燃烧都只生成CO2和H2OB．“地沟油”危害健康，主要是人体所必需的维生素E、脂肪酸油 化学与科学、技术、社会、环境密切相关。下列有关说法中不正确的是A．棉、麻、丝、毛完全燃烧都只生成CO2和H2OB．“地沟油”危害健康，主要是人体所必需的维生素E、脂肪 化学与科学、技术、社会密切相关．下列做法或说法不正确的是（）A．用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土吸收水果释放的乙烯，可到达水果保鲜的目的B．用可降解的无毒聚乳酸塑料代替 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中错误的是（）A．为防止中秋月饼等富脂食品因被氧化而变质，常在包装袋中放入生石灰或硅胶B．小苏打是制作馒头和面包等 科学有关滑轮的题.11、有一个重为350N的同学站在水平地上要用滑轮组向下用力提起重为1500N的货物,且所用的绳子只能承受600N的拉力,请根据以上条件,在图上作出滑轮组的正确绕法.12、在如图 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列说法不正确的是（）A.为加快漂白精的漂白速率，使用时可滴加几滴醋酸B.在食品袋中放人盛有硅胶和铁粉的透气小袋，可防止食物受潮 【孟德尔的遗传学里该说遗传因子还是基因?（后科学家研究,遗传因子后称为基因）】 化学与科学、技术、社会、环境密切相关，下列做法中正确的是（）A.回收废旧电池，主要目的是回收其中的贵金属B.减少石油使用，改用风能、太阳能、燃煤等能源，符合绿色化学的 【初中物理出现的几位科学家是哪些?分别成就.比如功率单位是根据瓦特名字出现的麻烦一起讲完，还有奥斯特什么的】 物理初中第十六章第3节科学探究电动机为什么会转动知识点磁场对通电导体有什么作用起作用的方向与什么有关 【琥珀课文中科学家是根据哪些真实的情景进行推测的?你认为推测合理吗?为什么?你能根据真实的情景进行另一种推测吗？请写下来】 【化学与科学、技术、社会、环境密切相关，下列有关说法中正确的是（）A.医疗上广泛使用的酒精消毒剂是质量分数约为75%的乙醇溶液B.“西气东输”中的“气”指的是煤气C.苯的产】 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中正确的是（）A.铝合金的大量使用归功于人们能使用焦炭等还原剂从氧化铝中获得铝B.“天宫一号”使用的碳纤维是一种新型 被称为微生物学之父的法国科学家设计了著名的鹅颈烧瓶实验将鹅颈瓶中的肉汤煮沸的目的是什么,相当于培养细菌或真菌的一般方法中的什么 初中的科学都学什么啊? 小明同学自制了一支温度计,在0°C时水银柱长5cm,在100°C时水银柱长30cm.用这支温度计去测一杯水时,水柱长为12cm,则这只温度计显示的读数为（）说明理由A60°CB48°CC28°CD35°C（初一科学同 化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中不正确的是（）A.屠呦呦女士利用乙醚萃取青蒿素获得了2015年度诺贝尔生理学或医学奖，为人类防治疟疾作出了重大贡献B. 【化学与科学、技术、社会、环境密切相关．下列有关说法中正确的是（）A.提倡使用一次性发泡塑料餐具和塑料袋B.食用的蛋白质、淀粉和脂肪都是高分子化合物C.大力开发和应用氢】 化学与科学．技术．社会．环境和生活密切相关。下列有关说法中不正确的是（...化学与科学．技术．社会．环境和生活密切相关。下列有关说法中不正确的是（）A． 【如何理解科学家的发明创造被一些人用来危害人类的自责】 【化学与社会、生活、技术和环境密切相关．下列有关说法中错误的是（）A.德美科学家因开发超分辨荧光显微镜获诺贝尔化学奖，使光学显微镜分辨率步入了纳米时代．利用此类光学显】 德国科学家______提出了大陆漂移假说，认为两亿年前，地球各大洲是______．
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高数题：求过点(1,1,3)且和平面2x-y+z-3=0垂直的直线的方程
a,b,c三个数在数轴上的位置如图一,比较下列个对数的大小数轴的样子（粗糙了点)__a___b_____0_____c_________-a__0-a__a-a__-b-a__c
【有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8,则两组数所有数的和】
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