观察下列式子：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…（1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子：______；（2）写出这一规律：______；（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你
1人问答
问题描述：
观察下列式子：
32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…
（1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子：______；
（2）写出这一规律：______；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你能快速求出AB吗？
刘小琇回答：
（1）32+42=（22-1）2+（2×2）2=52=（22+1）2，
82+62=（32-1）2+（2×3）2=102=（32+1）2，
152+82=（42-1）2+（2×4）2=172=（42+1）2，
242+102=（52-1）2+（2×5）2=262=（52+1）2，
…
接下来第5个式子为：（62-1）2+（2×6）2=（62+1）2，
即352+122=372；
（2）这一规律为：当n≥2时，（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2；
（3）由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
即399992+4002=（2002-1）2+（2×200）2=（2002+1）2，
所以AB=
(200
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