关于数学排列组合的问题(1）记者要为5名志愿者和2名老人拍照,要求站成一排,2位老人相邻且不排在两端,不同的排法有几种?（2）4名优等生保送去3所学校,每所学校至少得1名,则不同保送方案
3人问答
问题描述：
关于数学排列组合的问题
(1）记者要为5名志愿者和2名老人拍照,要求站成一排,2位老人相邻且不排在两端,不同的排法有几种?（2）4名优等生保送去3所学校,每所学校至少得1名,则不同保送方案的总数是?（3）某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,有5次出牌机会,每次只能出1种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?
娄臻亮回答：
可分3步．
第一步,排两端,∵从5名志愿者中选2名有A52=20种排法,
第二步,∵2位老人相邻,把2个老人看成整体,与剩下的3名志愿者全排列,有A44=24种排法
第三步,2名老人之间的排列,有A22=2种排法
最后,三步方法数相乘,共有20×24×2=960种排法
娄臻亮回答：
同学你好，我是来自新东方优能学习中心的老师郭丽梅
这道题的思路分析：
解法一，采用处理分堆问题的方法解法二，分两次安排优等生，但是进入同一所学校的两名优等生是不考虑顺序的
具体解法如下：
（法一）分两步先将四名优等生分成2，1，1三组，共有C（2,4）种；而后，对三组学生安排三所学校，即进行全排列，有A（3，3）种依乘法原理，
共有N=C（2,4）A（3，3）=36(种)
（法二）分两步从每个学校至少有一名学生，每人进一所学校，共有A（3,4）种；而后，再将剩余的一名学生送到三所学校中的一所学校，有3种值得注意的是同在一所学校的两名学生是不考虑进入的前后顺序的因此，共有N=1/2*A(3,4)*3=36(种)
本题主要考查排列、组合、乘法原理概念，以及灵活应用上述概念处理数学问题的能力根据题目要求每所学校至少接纳一位优等生，常采用先安排每学校一人，而后将剩的一人送到一所学校.忽略此种办法是将同在一所学校的两名学生按进入学校的前后顺序，分为两种方案，而实际题目中对进入同一所学校的两名学生是无顺序要求的。
祝你取得好成绩。
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