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E为等腰三角形ABC外接圆BC劣弧上一点,AB=AC,求证AE^2=AB^2+EBxEC
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问题描述:

E为等腰三角形ABC外接圆BC劣弧上一点,AB=AC,求证AE^2=AB^2+EBxEC

胡刚华回答:
  【终于做出来了】证明:设BC与AE交于D∵∠DAC=∠DBE【同弧所对的圆周角相等】∠ADC=∠BDE【对顶角相等】∴⊿ADC∽⊿BDE(AA’)∴EB/AC=BD/AD,则EB=AC×BD/AD=AB×BD/AD【AB=AC】同理:⊿ADB∽⊿CDE∴EC/AB=CD/A...
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