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【一道初三的有关圆的数学题AB是圆O的弦,过弦上任意一点作弦CD垂直AB,作角DCO的平分线交圆O于一点P,连结PA,PB求证:PA=PB】
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问题描述:

一道初三的有关圆的数学题

AB是圆O的弦,过弦上任意一点作弦CD垂直AB,作角DCO的平分线交圆O于一点P,连结PA,PB

求证:PA=PB

蒋冰回答:
  连接op,设交AB与E,AB与CD交于F,AB与CP交于G.   所以角DCP=角OCP=角OPC.   又因为角CGF=角BGP.   因为角DCP+角CGF=90度;   所以角OPC+角BGP=90度   即OP垂直于AB   所以PA=PB
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