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【选2-1的一道数学题设p:16x²-16x+3≤0,q:x²+(2a+1)x-a(3a+1)≤0,若非p是非q的必要不充分条件,正实数a的取值.】
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问题描述:

选2-1的一道数学题

设p:16x²-16x+3≤0,q:x²+(2a+1)x-a(3a+1)≤0,若非p是非q的必要不充分条件,正实数a的取值.

操晴回答:
  ∵16x²-16x+3≤0   ∴(4x-3)(4x-1)≤0   ∴1/4≤x≤3/4   ∵x²+(2a+1)x-a(3a+1)≤0   且a是正实数   ∴(x+3a+1)(x-a)≤0   ∴-3a-1≤x≤a   ∵非p是非q的必要不充分条件   ∴-3a-1<1/4   a>3/4   ∴a>3/4   经检验:3/4也满足   ∴a≥3/4
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