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椭圆3x^2+4y^2=12中,过(1,1)的弦AB恰被点P平分,求此弦所在的直线方程
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问题描述:

椭圆3x^2+4y^2=12中,过(1,1)的弦AB恰被点P平分,求此弦所在的直线方程

胡恒杰回答:
  A(x1,y1)B(x2,y2)P(x,y)   x1+x2=2   y1+y2=2   3x1^2+4y1^2=12   3x2^2+4y2^2=12   两个式子相减,得   3(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0   3(x1-x2)+4(y1-y2)=0   (y1-y2)/(x1-x2)=-3/4   k=-3/4   此弦所在的直线方程   y-1=-3(x-1)/4   4y-4=-3(x-1)   3(x-1)+4y-4=0   3x+4y-7=0
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