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【在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD.连接对角线BD,则BD垂直于CD.且BD平分角ABC,如果梯形周长为20CM,求梯形面积.(图打不上来,很简单可以自己画)】
1人问答
问题描述:

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD.连接对角线BD,则BD垂直于CD.且BD平分

角ABC,如果梯形周长为20CM,求梯形面积.

(图打不上来,很简单可以自己画)

刘铮回答:
  作AG垂直于BD交BD于G,DH垂直于BC交BC于H   由AD与BC平行,角ABD=角DBC=角ADB   BD*DC=DH*BC=三角形BCD面积的二倍   由于BD=2DH所以BC=2DC   又AB=AD=DC   周长AB+AD+DC+BC=5DC=20   所以AB=AD=DC=4,BC=8   既而可得角HDC=30度   面积S=(AD+BC)*DH/2=(4+8)*2*(根号3)/2=12*(根号3)
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