已知函数f(x)=a的x次方+[x+1分之x-2](a>1)1.证明f(x)在（-1到正无穷）是增函数2.用反证法证明f(x)=0没有负根
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)=a的x次方+[x+1分之x-2](a>1)
1.证明f(x)在（-1到正无穷）是增函数
2.用反证法证明f(x)=0没有负根
孙华回答：
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)
在（-1,正无穷）上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2
则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]
因为x1,x2属于（-1,正无穷）
所以x1-x2>0
所以(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]>0
又因为a>1
所以a^x1-ax^2>0
所以f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]>0
所以f(x)在（-1,正无穷）上单调递增
百度有限制,不能打了.可以找我
数学推荐
![解方程.X÷5/6=303/5X-1/4X=78/11：10=4/5：XX：28%=1又3/4：0.71/2+1/3X=10用递等式计算下列各题,能简算的要简算.486-23x1697x97/987-4/5÷2-3/54.8x9.5+4又4/5x1.5-4.8[1-（1/5+3/10）]÷1/41、李辉家离学校600米,李辉正](/UploadFile/wdimg/2007/598664602/154/2470078029.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 