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用数学归纳法证明:1/2+1/2的平方+...+1/2的n次方小于1
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问题描述:

用数学归纳法证明:1/2+1/2的平方+...+1/2的n次方小于1

李林合回答:
  只需证明1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n=1-1/2^n即可证明,n=1时,左=1/2,右=1/2成立设n=k成立那么n=k+1时有1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(k+1)=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^k+1/2^(k+1)=1-1/2^k+1/2^(k+1)(由于归...
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