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【在三角形ABC中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,BD和CE的长】
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问题描述:

在三角形ABC中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,BD和CE的长

安志超回答:
  ∵圆O是△ABC的内切圆   ∴AF=AE,BD=BF,CD=CE   设AF=x,BD=y,CE=z   那么   x+y=5   y+z=7   z+x=8   三式相加可得   x+y+z=10   所以   x=3,y=2,z=5   即AF=3,BD=2,CE=5
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